滚珠丝杠的使用寿命如何计算？

假设有一个直径为10mm的滚珠丝杠，每圈进给1mm，滚珠直径为2mm，螺距为5mm，负载为500N，滚珠数量为10个，摩擦系数为0.05，求滚珠丝杠的效率和力矩系数。 解： 首先计算滚珠丝杠的理论进给力： F = P×π×d×η 其中，P为进给量，d为螺距，η为进给效率，代入数据可得： F = 1×π×5×1 = 15.7N 然后计算滚珠丝杠的摩擦力： Ff = μ×Fr 其中，μ为摩擦系数，Fr为负载，代入数据可得： Ff = 0.05×500 = 25N 接着计算每个滚珠所承受的负载： Fb = (Fr+Ff)/n 其中，n为滚珠数量，代入数据可得： Fb = (500+25)/10 = 52.5N 滚珠丝杠的效率可以通过计算滚珠所做功与输入功之比得出： η = Wb/Wi 其中，Wb为滚珠所做功，Wi为输入功，代入数据可得： Wb = Fb×d×π/2 = 52.5×2×π/2 = 165.4J Wi = F×d×π/2 = 15.7×2×π/2 = 49.3J η = Wb/Wi = 165.4/49.3 = 3.35 最后计算滚珠丝杠的力矩系数： K = Fr/[(π×d^2)/4×tanα] 其中，α为滚珠接触角度，代入数据可得： α = arctan(d/2r) = arctan(2/10) = 11.31° K = 500/[(π×10^2)/4×tan11.31°] = 0.153 因此，滚珠丝杠的效率为3.35，力矩系数为0.153。